벡터 공간의 성질 벡터 공간은 다음 10가지 공리로 정의: (1) 벡터의 덧셈과 성질 • 덧셈의 닫힘성: 벡터 공간의 두 벡터를 더하면 결과도 벡터 공간에 속해야 한다. • 덧셈의 교환법칙: 벡터를 더하는 순서는 결과에 영향을 주지 않는다. • 덧셈의 결합법칙: 벡터를 세 개 더할 때, 괄호의 위치를 바꿔도 결과는 같다. • 영벡터의 존재: 벡터 공간에는 덧셈에 대해 항등원이 되는 특별한 벡터(영벡터)가 존재해야 한다. • 덧셈 역원의 존재: 각 벡터 u에 대해 -u라는 역벡터가 존재해야 하며, 이 두 벡터를 더하면 영벡터가 된다. → u + (-u) = 0 (2) 스칼라 곱과 성질 • 스칼라 곱의 닫힘성: 벡터 공간의 벡터에 실수(스칼라)를 곱한 결..